Параллельное и последовательное соединение проводников

Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников

Подробности

Обновлено 13.08.2018 19:41

Просмотров: 732

«Физика – 10 класс»

Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от напряжения на нём?
Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от его сопротивления?

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию: электрической лампе, радиоприёмнику и др. Для этого составляют электрические цепи различной сложности.

К наиболее простым и часто встречающимся соединениям проводников относятся последовательное и параллельное соединения.

Последовательное соединение проводников.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочерёдно друг за другом. На рисунке (15.5, а) показано последовательное соединение двух проводников 1 и 2, имеющих сопротивления R₁ и R₂. Это могут быть две лампы, две обмотки электродвигателя и др.

Сила тока в обоих проводниках одинакова, т. е.

I₁ = I₂ = I.         (15.5)

В проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается, и через любое поперечное сечение проводника за определённое время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на первом и втором проводниках:

U = U₁ + U₂.

Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков с сопротивлениями проводников R1 и R2, можно доказать, что полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно:

R = R₁ + R₂.         (15.6)

Это правило можно применить для любого числа последовательно соединённых проводников.

Напряжения на проводниках и их сопротивления при последовательном соединении связаны соотношением

Параллельное соединение проводников.

На рисунке (15.5, б) показано параллельное соединение двух проводников 1 и 2 сопротивлениями R₁ и R₂. В этом случае электрический ток I разветвляется на две части. Силу тока в первом и втором проводниках обозначим через I₁ и I₂.

Так как в точке а — разветвлении проводников (такую точку называют узлом) — электрический заряд не накапливается, то заряд, поступающий в единицу времени в узел, равен заряду, уходящему из узла за это же время. Следовательно,

I = I₁ + I₂.         (15.8)

Напряжение U на концах проводников, соединённых параллельно, одинаково, так как они присоединены к одним и тем же точкам цепи.

В осветительной сети обычно поддерживается напряжение 220 В. На это напряжение рассчитаны приборы, потребляющие электрическую энергию. Поэтому параллельное соединение — самый распространённый способ соединения различных потребителей. В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь. Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков проводников сопротивлениями R₁ и R₂, можно доказать, что величина, обратная полному сопротивлению участка ab, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников:

Отсюда следует, что для двух проводников

Напряжения на параллельно соединённых проводниках равны: I₁R₁ = I₂R₂. Следовательно,

Обратим внимание на то, что если в какой-то из участков цепи, по которой идёт постоянный ток, параллельно к одному из резисторов подключить конденсатор, то ток через конденсатор не будет идти, цепь на участке с конденсатором будет разомкнута. Однако между обкладками конденсатора будет напряжение, равное напряжению на резисторе, и на обкладках накопится заряд q = CU

Рассмотрим цепочку сопротивлений R — 2R, называемую матрицей (рис. 15.6).

На последнем (правом) звене матрицы напряжение делится пополам из-за равенства сопротивлений, на предыдущем звене напряжение тоже делится пополам, поскольку оно распределяется между резистором сопротивлением R и двумя параллельными резисторами сопротивлениями 2R и т. д. Эта идея — деления напряжения — лежит в основе преобразования двоичного кода в постоянное напряжение, что необходимо для работы компьютеров.

Следующая страница «Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников»»

Назад в раздел «Физика – 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Законы постоянного тока – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Электрический ток. Сила тока —
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников —
Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» —
Работа и мощность постоянного тока —
Электродвижущая сила —
Закон Ома для полной цепи —
Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

Последовательные и параллельные схемы

Существует два основных способа соединения двух и более компонентов схемы: последовательно и параллельно.

Последовательная конфигурация схемы

Сначала рассмотрим пример последовательной схемы:

Рисунок 1 – Последовательная цепь

Здесь у нас три резистора (обозначенные R₁, R₂ и R₃), соединенные в длинную цепочку от одного вывода батареи к другому. (Следует отметить, что нижний индекс – эти маленькие числа в правом нижнем углу буквы «R» – не связаны со значениями резисторов в омах. Они служат, только чтобы отличать один резистор от другого.)

Определяющей характеристикой последовательной цепи является то, что существует только один путь для прохождения тока. В этой схеме ток течет по часовой стрелке от точки 1 к точке 2, точке 3 к точке 4 и обратно до точки 1.

Параллельная конфигурация схемы

Теперь давайте посмотрим на другой тип схемы, на параллельную цепь:

Рисунок 2 – Параллельная цепь

Опять же, у нас есть три резистора, но на этот раз они образуют более одного непрерывного пути прохождения тока. Есть один путь от точки 1 к точке 2, к 7, к 8 и снова к 1. Еще один путь – от точки 1 к точке 2, к 3, к 6, к 7, к 8 и снова к 1. И затем есть третий путь от точки 1 к точке 2, к 3, к 4, к 5, к 6, к 7, к 8 и снова обратно к 1. Каждый отдельный путь (через R₁, R₂ и R₃) называется ветвью.

Определяющей характеристикой параллельной цепи является то, что все компоненты подключены между одним и тем же набором электрически общих точек. Глядя на принципиальную схему, мы видим, что все точки 1, 2, 3 и 4 электрически общие. То же самое с точками 8, 7, 6 и 5

Обратите внимание, что все резисторы, а также батарея, подключены между этими двумя наборами точек

И, конечно же, сложность не ограничивается простыми последовательными и параллельными цепями! У нас также могут быть цепи, которые представляют собой комбинацию последовательной и параллельной цепей.

Последовательно-параллельная конфигурация схемы

Рисунок 3 – Последовательно-параллельная цепь

В этой схеме у нас есть две петли для протекания тока: одна от 1 до 2, до 5, до 6 и снова до 1, а другая от 1 до 2, до 3, до 4, до 5, до 6 и снова обратно к 1

Обратите внимание, как оба пути тока проходят через R1 (от точки 1 к точке 2). В этой конфигурации мы бы сказали, что R2 и R3 параллельны друг другу, а R1 включен последовательно с параллельной комбинацией R2 и R3

Это всего лишь предварительный обзор того, что будет дальше. Не волнуйтесь! Мы рассмотрим все эти схемы подробно, по очереди! Вы можете сразу перейти к следующим страницам, посвященным последовательным и параллельным схемам, или к разделу «Что такое последовательно-параллельная схема?» в главе 7.

Чем отличаются параллельное и последовательное подключения

Последовательное подключение представляет собой последовательное соединение проводников в одной общей электрической цепи.

Почему оно последовательное?

Всё очень просто – проводники располагаются в электрической цепи аналогично птицам, которые сидят на проводе – один за другим. В данном случае представим, что птицы держатся за лапы – каждая птица держит своей левой лапой правую лапу ближайшей птицы. Получаем ёлочную гирлянду. Все сидят последовательно.

Кстати говоря, если свободные лапы крайних птиц прислонить к источнику питания, то выйдет фейерверк :)…

Представим, например, светодиод, который имеет + и -. Для того, чтобы объединить такие светодиоды в единую последовательную цепь, мы должны соединить ножку + первого светодиода с плюсом источника постоянного тока, а ножку – соединить с ножкой + следующего светодиода. Ножку – следующего светодиода мы подключаем также к ножке + следующего светодиода, а – подключаем к – источника постоянного тока. Вот мы и собрали простейшую последовательную цепь из трех элементов.

Параллельное подключение выглядит немного иначе.

Если вернуться к примеру с птицами, то птицы уже не сидят на проводе одна за другой, а держат друг друга лапами.

Причем, птицы так извернулись, что одна птица держит своей правой лапой, правую лапу соседней птицы, а левой лапой левую лапу этой же птицы.

Для того, чтобы зажарить таких птиц, остаётся только прислонить букет из этих соответствующих друг другу лап к полюсам источника тока.

Здесь мы берем, скажем, два светодиода, которые имеют ножки + и – соответственно, и соединяем сначала ножки светодиодов по принципу + к + и – к -.

Собранную цепь мы подключаем к источнику тока соответственно полюсам, т.е. общий плюс от двух светодиодов присоединяем к + источника тока, а общий – к минусу источника тока. В результате получили параллельную цепь.

Смешанное соединение сочетает в себе как параллельное, так и последовательные соединения. В зависимости от цели, эти комбинации могут быть различными.

На практике чаще всего используются именно смешанные схемы. Часто анализ такого соединения вызывает затруднения у студентов и школьников.

На самом же деле, тут нет ничего сложного.

Для того, чтобы разобраться во всех параметрах, нужно попросту разложить цепь на удобные фрагменты.

Так, если мы имеем ряд последовательно подключенных резисторов, которые скомпонованы вместе с параллельно соединенными резисторами, то цепь можно разбить на два обобщенных условных участка, где и определить значимый параметр.

Часто испуг вызывает появление в схеме поворотов, углов и изгибов. Человек теряется и не понимает, что от смены направления линии соединительных проводов, логика не меняется.  

Упражнения

Упражнение №1

Цепь состоит из двух последовательно соединённых проводников, сопротивление которых $4 \space Ом$ и $6 \space Ом$. Сила тока в цепи равна $0.2 \space А$. Найдите напряжение на каждом из проводников и общее напряжение.

Дано:$R_1 = 4 \space Ом$$R_2 = 6 \space Ом$

$I = 0.2 \space А$

$U_1 — ?$$U_2 — ?$$U — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Используя закон Ома для участка цепи,  мы рассчитаем значения напряжения на концах первого и второго проводников. Сила тока на всех участках цепи одинакова.

Напряжение на концах первого проводника:$I = \frac{U_1}{R_1}$,$U_1 = IR_1$,$U_1 = 0.2 \space А \cdot 4 \space Ом = 0.8 \space В$.

Напряжение на концах второго проводника:$I = \frac{U_2}{R_2}$,$U_2 = IR_2$,$U_2 = 0.2 \space А \cdot 6 \space Ом = 1.2 \space В$.

Общее напряжение будет равно сумме напряжений на концах каждого проводника:$U = U_1 + U_2$,$U = 0.8 \space В + 1.2 \space В = 2 \space В$.

Ответ: $U_1 = 0.8 \space В$, $U_2 = 1.2 \space В$, $U = 2 \space В$.

Упражнение №2

Для электропоездов применяют напряжение, равное $3000 \space В$. Как можно использовать для освещения вагонов лампы, рассчитанные на напряжение $50 \space В$ каждая?

Такие лампы можно соединить последовательно в одну цепь. Главное, чтобы их суммарное напряжение не превышало общее. Рассчитаем количество таких ламп, которое мы можем включить в цепь.

Дано:$U = 3000 \space В$$U_1 = 50 \space В$

$n — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Все лампы будут иметь одинаковое напряжение в $50 \space В$. Напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на каждой лампе. Тогда:$n = \frac{U}{U_1}$,$n = \frac{3000 \space В}{50 \space} = 60$.

Получается, что в таком электропоезде мы можем разместить 60 ламп для освещения вагонов, соединив их последовательно.

Ответ: при последовательном соединении мы можем использовать $n = 60$ ламп.

Упражнение №3

Две одинаковые лампы, рассчитанные на $220 \space В$ каждая, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением $220 \space В$. Под каким напряжением будет находиться каждая лампа?

Дано:

$U = 220 \space В$

$U_1 — ?$$U_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Лампы соединены последовательно. Значит, $U = U_1 + U_2$.

Если лампы одинаковые, то они имеют одинаковые сопротивления $R$. Сила тока тоже одинакова в каждой лампе. Из этого мы можем сделать вывод, что напряжение на лампах будет одинаковым:$U_1 = IR$, $U_2 = IR$, $U_1 = U_2$.

Тогда мы можем записать следующее:$U = U_1 + U_2 = 2U_1$.

Рассчитаем напряжение на одной лампе:$U_1 = U_2 =  \frac{U}{2}$,

$U_1 = U_2  = \frac{220 \space В}{2} = 110 \space В$.

Ответ: $U_1 = U_2 = 110 \space В$.

Упражнение №4

Электрическая цепь состоит из источника тока — батареи аккумуляторов, создающей в цепи напряжение, равное $6 \space В$, лампочки от карманного фонаря с сопротивлением в $13.5 \space Ом$, двух спиралей c сопротивлением $3 \space Ом$ и $2 \space Ом$, ключа и соединительных проводов. Все детали цепи соединены последовательно. Начертите схему цепи. Определите силу тока в цепи, напряжение на концах каждого из потребителей тока.

Схема такой цепи изображена на рисунке 5.

Рисунок 5. Схема электрической цепи к упражнению №4

Дано:$U = 6 \space В$$R_1 = 13.5 \space Ом$$R_2 = 3 \space Ом$$R_3 = 2 \space Ом$

$I — ?$$U_1 — ?$$U_2 — ?$$U_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сначала рассчитаем общее сопротивление на всей цепи:$R = R_1 + R_2 + R_3$,$R = 13.5 \space Ом + 3 \space Ом + 2 \space Ом = 18.5 \space Ом$.

Теперь используем закон Ома для того, чтобы рассчитать силу тока в цепи:$I = \frac{U}{R}$,$I = \frac{6 \space В}{18.5 \space Ом} \approx 0.32 \space А$.

Сила тока на каждом участке цепи при последовательном соединении элементов будет одинакова. Теперь мы будем использовать закон Ома отдельно для каждого проводника.

Рассчитаем напряжение на лампочке от карманного фонаря:$U_1 = IR_1$,$U_1 = 0.32 \space А \cdot 13.5 \space Ом \approx 4.3 \space В$.

Рассчитаем напряжение на первой спирали:$U_2 = IR_2$,$U_2 = 0.32 \space А \cdot 3 \space Ом \approx 1 \space В$.

Рассчитаем напряжение на второй спирали:$U_3 = IR_3$,$U_3 = 0.32 \space А \cdot 2 \space Ом \approx 0.6 \space В$.

Ответ: $I \approx 0.32 \space А$, $U_1 \approx 4.3 \space В$, $U_2 \approx 1 \space В$, $U_3 \approx 0.6 \space В$.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.

Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:

1. R₂, R₃, R₄ объединим в последовательную группу – применим формулу R_2,3,4 = R₂+R₃+_R4.
2. R₅ и R_2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R_5,2,3,4 = 1/ (1/R₅+1/R_2,3,4).
3. R_5,2,3,4, R₁, R₆ опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R_5,2,3,4+R₁+R₆.

Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.

Преобразование «звезда-треугольник»

Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:

• «звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
• «треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.

Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».

Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».

R_A = R_AB R_AC/(R_AB+R_AC+R_DC).

Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.

R_AB=(R_AR_B+R_AR_C+R_BR_С)/R_C

О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к распределительному щитку. То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Применение в быту

Где же можно в быту, применить такую казалось бы не практичную схему?

Самое широко известное использование подобных конструкций – это елочные новогодние гирлянды.

Также можно сделать последовательную подсветку в длинном проходном коридоре и без особых затрат получить освещение в стиле лофт.

Постоянно горят лампочки в подъезде или дома из-за большого напряжения? Самый дешевый выход – включить последовательно еще одну.

Вместо одной 60Вт, включаете две сотки и пользуетесь ими практически “вечно”. Из-за пониженного напряжения в 110В, вероятность выхода их из строя снижается в сотни раз.

Еще одно оригинальное применение, которым я все таки не рекомендую пользоваться, но отдельные электрики в безвыходных ситуациях к нему прибегают. Это так называемая фазировка трехфазных цепей.

Параллельное соединение

Необходимость в параллельном включении возникает в случае, когда напряжения источника питания недостаточно для запитки нескольких последовательно соединённых светодиодов. Теоретически, в самом простом варианте можно было бы отдельно объединить все аноды и все катоды излучающих диодов. После чего подключить их к источнику напряжения с соблюдением полярности.

такая схема не работоспособна

Но как говорят: «Правило без исключений не бывает». В китайских игрушках и зажигалках с подсветкой можно увидеть, что светодиоды запитаны прямо от батареек без каких-либо промежуточных элементов. Почему они не перегорают? Дело в том, что ток в цепи ограничен внутренним сопротивлением круглых батареек типа AG1. Их мощности недостаточно, чтобы нанести вред светодиоду.

Ограничить резкое нарастание тока в нагрузке можно с помощью резистора. О том, как это грамотно сделать с одним светодиодом, подробно написано в данной статье. Для цепи из нескольких параллельно подключенных LED с одним резистором схема примет следующий вид.

и этот вариант не пригоден для конструирования

Из второй схемы видно, что резистор R1 ограничивает только суммарный ток цепи, который затем распределяется по ветвям со светодиодами в зависимости от их сопротивления. По закону Ома светодиод с наименьшим сопротивлением p-n-перехода получит наибольшую порцию тока. И скорее всего он будет больше номинального значения, что ускорит деградацию кристалла. Работа светодиода в режиме перегрузки по току рано или поздно приведёт к выходу из строя на обрыв. Оставшиеся в работе светодиоды распределят между собой ток сгоревшего элемента, что также приведёт к резкой потере яркости.

Ниже приведен единственно верный вариант параллельного включения светодиодов.

Пример расчета

Для закрепления теоретических знаний параллельное соединение светодиодов рассмотрим на конкретном примере.

Дано:

• источник напряжения U = +5 В;
• LED1 – красного свечения с U_LED1 = 1,8 В и I_LED1 = 0,02 А;
• LED2 – белого свечения с U_LED2 = 3,2 В и I_LED2 = 0,35 А.

Требуется рассчитать параметры и выбрать резисторы R1 и R2.

При параллельном включении к обеим ветвям (R1-LED1 и R2- LED2) прикладывается одинаковое напряжение, равное 5 В. Сопротивление каждого резистора определим по формуле:

Мощность, которую должны рассеивать резисторы, определим с учетом пересчёта тока LED2 по формуле:

Последовательная схема подключения

В начале рассмотрим простейшую сборку из двух последовательно подключенных лампочек накаливания.

Имеем:

две лампы вкрученные в патроны

два провода питания выходящие из патронов

Что нужно, чтобы подключить их последовательно? Ничего сложного здесь нет.

Просто берете любой конец провода от каждой лампы и скручивает их между собой.

На два оставшихся конца вам необходимо подать напряжение 220 Вольт (фазу и ноль).

Как будет работать такая схема? При подаче фазы на провод, она пройдя через нить накала одной лампы, через скрутку попадает на вторую лампочку. И далее встречается с нулем.

Почему такое простое соединение практически не применяется в квартирах и домах? Объясняется это тем, что лампы в этом случае будут гореть менее чем в полнакала.

При этом напряжение будет распределяться на них равномерно. К примеру, если это обычные лампочки по 100 Ватт с рабочим напряжением 220 Вольт, то на каждую из них будет приходиться плюс-минус 110 Вольт.

1 of 2

Соответственно и светить они будут менее чем в половину от своей изначальной мощности.

Грубо говоря, если вы подключите параллельно две лампы по 100Вт каждая, то в итоге получите светильник мощностью в 200Вт. А если эту же схему собрать последовательно, то общая мощность светильника будет гораздо меньше, чем мощность всего одной лампочки.

Исходя из формулы расчета получаем, что две лампочки светят с мощностью равной всего: P=I*U=69.6Вт

При этом, падение яркости будет равномерным только при условии, что лампочки у вас одинаковой мощности.

Если они отличаются, допустим одна из них 60Вт, а другая 40Вт, то и напряжение на них будет распределяться уже по другому.

1 of 2

Что это дает нам в практическом смысле при реализации данных схем?

Соединения проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. Давайте разберем, чем отличаются эти два вида соединений и чем они полезны.

Последовательное соединение	Параллельное соединение
Соединение проводников без разветвлений, когда конец одного проводника соединен с началом другого.	Соединение, в котором начала и концы проводников соединены вместе.
R1 и R2 — сопротивления проводников,R— общее сопротивление, I1 и I2— сила тока на каждом проводнике,I — общая сила тока, U1 и U2 — напряжение на каждом проводнике, U — общее напряжение цепи.	R1 и R2 — сопротивления проводников,R— общее сопротивление, I1 и  I2— сила тока на каждом проводнике, I — общая сила тока, U1 и  U2 — напряжение на каждом проводнике, U — общее напряжение цепи.
Схема последовательного соединения проводников.	Схема параллельного соединения проводников.
I1 = I2 = IСила тока, протекающего через каждый проводник, одна и та же (I = const).	I = I1 + I2Сила тока, протекающего в  неразветвлённой части цепи, равна сумме сил токов, протекающих по каждому из проводников.
U1 = IR1, U2 = IR2;U = U1 + U2Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.	U1 = I1R1, U2 = I2R2;U = U1 = U2Напряжение на каждом из проводников одинаково (U = const).
R = R1 + R2Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.	\(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)Проводимость равна сумме проводимостей каждого из проводников.
\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\)	\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\)
Если все сопротивления одинаковы, то:R = nr и U = nu,где r и u — соответственно сопротивление одного элемента и  напряжение на нём,n — количество одинаковых проводников в соединении.	Если все сопротивления одинаковы, то:\(R = \frac{r}{n}\) и U = u,где r и u — соответственно сопротивление одного элемента и  напряжение на нём,n — количество одинаковых проводников в соединении.
Общее сопротивление цепи больше наибольшего сопротивления, входящего в  эту цепь.	Общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления, входящего в  эту цепь.
Количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике, пропорционально их сопротивлениям\(\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_1}{R_2}\)	Количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике, обратно пропорционально их сопротивлениям\(\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_2}{R_1}\)
Мощность, выделяемая в проводниках, пропорциональна их сопротивлению\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{R_1}{R_2}\)	Мощность, выделяемая в проводниках, обратно пропорциональна их сопротивлению\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{R_2}{R_1}\)

При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи увеличивается, при параллельном соединении — уменьшается.

Важно учитывать, какие приборы, как подключать. Например, елочная гирлянда является примером последовательного соединения

Если одна лампочка перегорит, то вся гирлянда работать перестанет. Это, кстати, относится к недостаткам такого вида соединения. Наш физик-теоритк был в курсе этой особенности.

Тогда зачем такое соединение нужно?

Когда необходимо целенаправленно подключить какой-то один прибор. Например, карманный фонарик. Он будет работать только тогда, когда включена кнопка.

А вот в люстре лучше использовать параллельное соединение. И когда одна лампочка перегорит, все остальные по-прежнему будут светить.

Нужен ли блендер, чтобы попить чай?Бытовые приборы на кухне соединены параллельно. Это значит, что чайник может спокойно работать без микроволновки. И чтобы поджарить тосты, блендер включать необязательно. Но если все эти приборы соединить последовательно, защитный выключатель может не выдержать, и произойдет перегрузка. Что может привести к возгоранию. И не будет нам ни чая, ни взбитого теста для блинчиков, ни тостов.

Задачи на комбинированное соединение проводников удобно решать, используя эквивалентные схемы.

Параллельное подключение

Этот тип подсоединения предполагает установку проводников в общих начальных и конечных точках. В результате нагрузки монтируются параллельно, а их количество может быть любым. Для исследования главных свойств такой электроцепи необходимо собрать простую схему, состоящую из источника питания, выключателя и двух ламп. Ко всем нагрузкам также необходимо подключить по амперметру. Еще один прибор этого типа предназначен для измерения показателя общего сопротивления.

Если замкнуть ключ, то измерительные приборы, подсоединенные к нагрузке, покажут значение токовой нагрузки I1 и I2. На общем амперметре в такой ситуации можно будет увидеть суммарное значение токов на каждом из двух участков схемы. Это существенно отличает параллельное соединение от последовательного. В случае если одна нагрузка выходит из строя, то остальные продолжат свою работу. Именно поэтому в бытовых электросетях используется параллельное подсоединение.

Благодаря применению аналогичной схемы, появится возможность определить напряжение при параллельном соединении. Для этого нужно добавить в нее еще один прибор — вольтметр. Полученный с его помощью результат измерения будет общим для любого участка схемы. После этого можно провести расчет параллельного соединения резисторов. Чтобы решить такую задачу, нужно применить закон Ома. Он гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению.

Это позволяет вывести следующую формулу — U/R = U1/R1 + U2/R2. В ней R и U — показатели суммарного сопротивления и напряжения электроцепи соответственно. U1, U2, R1 и R2 — значения напряжения и сопротивления на первом и втором потребителе. Так как электроток одинаков для всей схемы, то формула для определения сопротивление при параллельном соединении примет вид — 1/R = 1/R1 + 1/R2.

Это говорит о том, что при этом виде подсоединения потребителей сопротивление имеет невысокое значение. Следовательно, токовая нагрузка тока существенно увеличится.

Какая лампочка будет светить ярче и почему

Лучше и ярче будет гореть лампа, у которой нить накала имеет большее сопротивление.

Возьмите к примеру лампочки, кардинально отличающиеся по мощности – 25Вт и 200Вт и соедините последовательно.

Какая из них будет светиться почти в полный накал? Та, что имеет P=25Вт.

Удельное сопротивление ее вольфрамовой нити значительно больше чем у двухсотки, а следовательно падение напряжения на ней сравнимо с напряжением в сети. При последовательном соединении ток будет одинаков в любом участке цепи.

При этом величина силы тока, способная разжечь 25-ти ваттку, никак не способна “поджечь” двухсотку. Грубо говоря, источник света с лампой 200Вт и более, будет восприниматься относительно 25Вт как обычный участок провода, через который течет ток.

Можно увеличить количество ламп и добавить в схему еще одну. Делается это опять все просто.

Два конца питающего провода третьей лампы, скручиваете с любыми концами от первых двух. А на оставшиеся опять подаете 220В.

1 of 2

Как будет светиться в этом случае данная гирлянда? Падение напряжения будет еще больше, а значит лампочки загорятся не то что в полсилы, а вообще будут еле-еле гореть.